为什么接受过蒙特梭利教育的孩子数学很好呢？
2018-06-12 人气： 5446
在蒙氏的理论中数学思维是整个人类出生就具有的一个发展潜力，只要给予孩子合适的教育和支持，每一个孩子都有潜力学好数学。
生活中到处充满了数学，一个上班族典型的一天是这样的：早上6:30闹铃响了，按下小睡模式，意味着闹铃再次响起前还可以再多睡10分钟。起床后开始准备早餐，一家三口需要3杯牛奶，3个面包和3个鸡蛋，微波炉加热牛奶需要设定1分钟左右。吃完早餐后需要决定做哪一班公交上班，如果需要赶7:50的那一班就需要马上出发，如果等8:05的那一班就可以再等15分钟出发。上班后第一件事就是检查一天的日程安排，1个小时后会参加例会，然后午餐花费15元…... 我们生活中充满了数字：时间，温度，估算，加减乘除，钱，电话号码，公交线等。
刚出生孩子的大脑就像一个海绵一样通过自己的感官吸收着所看到的、听到的和感受到。研究表明即使刚出生几天的孩子也能够感知出1个物体和2个物体的区别，他们有感知小数量的能力。当孩子到2-3岁时看到家里有4个人一起吃饭，他就会数4个碗拿给他们，他知道“4”意味着4个物体，而且比3个物体多。这种将实际物体和符号建立联系的能力是数学理解的基石。
生活中跟数学相关的还有识别“规律”能力，发挥想象力和抽象能力。比如太阳、月亮的升起和降落；植物生长的规律；鸟儿迁徙的现象；人际交往的语言和行为的模式等等都潜移默化的被孩子吸收来帮助他理解各种不同的规律。同时也培养了孩子的想象力和抽象能力，最终当实际的物体即使不在孩子的眼前他也能够想象出相应的物体和抽象出相应的概念。
那么蒙氏的数学为什么那么吸引孩子呢？就是因为他的教具整体设计遵循了人类发展的趋势，从具体物体到抽象的概念；从简单的数量概念到稍微复杂的加减乘除，循序渐进；从整体的概念引入到具体的细节学习（蒙氏直接让孩子接触1，10，100，1000的大数，而不是从1逐渐到1000）；教具集成了很多游戏元素，孩子在学习的过程中不会感觉到枯燥；而且蒙氏教室里面的其他三个区域：生活区，感官区和语言区都融合了数学思维，为孩子学习后面的数学区域打下了基础；而且给孩子演示蒙氏数学教具的过程也相当科学，首先通过很有吸引力的真实物体建立初步印象，然后再引入抽象的符号，接着再将实际的物体和符号建立对应关系，最后再通过重复练习巩固和检验孩子的理解。我们下面一一分析蒙氏数学的这些特点。
具体到抽象，简单到复杂
孩子在3-4岁的时候一般都会数数了，但是他们一般不知道为什么要数数。我们成人知道数数的目的是为了确定物体的数量，孩子虽然掌握了数数的机制，但是他们不见得理解数数背后的原因。这也是为什么蒙氏数学区的第一个教具是数棒，这个教具不会在孩子3岁时给他演示，而要等到他接近4岁的时候才引入。因为这时候孩子内在的数字感跟语言上的数数能够结合并逐渐理解数数的意义。
数棒首先让孩子从感官上有个初步的探索和认识，红蓝相间的单元帮助孩子建立了对数量的抽象，演示每个数棒的时候会数每一个单元，经过多次练习和一些跟1-10相关的数数的游戏后，孩子对于数数的目的和相应的数量就有了一定理解，接着就会引入更加抽象的符号: 数字砂纸。
演示数字砂纸的时候会使用蒙氏特有的“三阶段学习法”：在给孩子引入新名字的时候，选择其中三个物体：
第一阶段介绍物体的名字；
第二阶段通过有趣的方式让孩子识别每一个名字对应的物体，不断练习；
第三阶段让孩子说出每一个物体对应的名字。
经过“三阶段学习法”的不断练习，孩子能够全部识别1-10的数字符号后，接下来就需要通过教具：数棒和卡片，将实体数棒和抽象数字符号联系在一起。
这样通过具体到抽象的步骤循序渐进地将1-10的数字概念介绍给了孩子，1-10的概念是数学的基石，就像树的主干一样重要，只有孩子掌握了最基础的东西才能够自由的探索其它复杂深入的工作。
接下来就会给孩子介绍“十进制系统”，通过黄金珠子和卡片引入了 “个”， “十”， “百”， “千”的概念，同样先从具体的实物黄金珠子再到抽象的符号卡片。
当孩子通过不断地练习熟悉这些概念并且能够构建上千的大数字之后，就会依次引入加减乘除的概念，同样先使用由实物黄金珠子组成的“银行游戏”形象生动的引入加减乘除的概念，然后再引入更为抽象的加减乘除符号运算，每一个工作中都会有相应的检验机制来帮助孩子自己探索和发现错误并纠正。
整体到细节
蒙氏在介绍数学区的教具时会先介绍整体的概念然后再深入细化介绍里面的细节内容，这样孩子头脑中就会先有一个整体的概念。传统学校很多孩子对小数量会比较熟练，但是遇到大数量就会比较抵触或者不太自信，他们会感觉大数量是更高级别的内容，更有难度。但是蒙氏中大数量和小数量是按照不同“家族”（个家族，十家族，百家族，千家族）同时引入的，所以对他们来说就不存在难度区分。
游戏元素
蒙氏的教具设计中就考虑到要能够非常容易的吸引孩子，将数学中的加减乘除融入游戏中让孩子在玩的过程中加深了对概念的理解，而且不会让孩子感到枯燥，保持兴趣才是最好的学习方式。比如下面的“邮票游戏”，通过代表不同数字的小“邮票”可以实践数学中的加减乘除，同时这个也是“银行游戏”抽象化的延伸。
同时就是“蛇游戏”，通过代表不同数量的五彩缤纷的珠子来根据孩子自己的意愿或者设计来构建不同形状的“蛇”，最后通过金色的珠子充当对比珠子来让孩子熟悉加法和减法的概念，孩子会很乐意地设计不同形状的“蛇”，一点都不会感觉到枯燥，在不断地玩的过程中潜移默化地理解了加法和减法的概念。
不同区域的数学准备
生活区
孩子通过生活区的一些工作会为数学做很多准备，比如理解因果关系、逻辑顺序、空间关系、运动协调能力等。每次在将杯子里面装满水时他会评估达到什么程度就不会溢出；他在擦桌子的时候会更加深入理解逻辑关系，分清楚哪一个步骤在前哪一个在后；当他端着一个装满水的杯子时，为了避免洒落水滴，他需要协调自己的身体运动，体验空间关系；当孩子在教室准备点心的时候，需要考虑需要准备多少才能够满足整个教室的同学都有份。生活区的很多活动都给孩子提供了机会锻炼他的数学思维。
感官区
感官区的目的是为了孩子更进一步的锻炼和发展他的感官器官，当他们用感官区的教具工作时，可以锻炼他们对不同物体的区别能力；有很多匹配的工作让他们能够发现两个物体的一一对应关系；等级排序的工作可以发现不同物体的大小关系，轻重关系和高低关系等；还有蒙氏感官区中让成人都非常感兴趣的“二项式”和“三项式”，可以让孩子对它们有一个基本的感官认识，为他们以后升入小学后学习“二项式”和“三项式”做准备。
语言区
语言区有很多特别的单词可以锻炼孩子的抽象能力，比如一些逻辑关系词：假如、除非、因为、所以、和、或、是、否等等，当他们学习构建句子的过程也是锻炼他们抽象的能力。同时在数学区的很多工作在演示的过程中也会通过“三阶段学习法”引入各种数学名词，比如加数、和、 除数、被除数、商、余数、积、乘数、被乘数等。
儿童编程的蒙氏路线
随着社会的发展，现在科技已经融入了我们生活的方方面面，现实中家长对于科技对儿童的影响有着不同的看法，有些认为孩子不应该过早的接触科技产品，担心孩子沉溺于游戏不能自拔。有些认为孩子应该尽早的学习电脑编程，要不然就会落后于起跑线。我个人建议是科技发展的潮流任何人都无法阻挡，我们应该思考如何有效的利用科技这个工具，孩子对科技产品没有分辨力和自控力，家长应该学会如何正面地指导和帮助孩子利用科技产品，而且计算机编程的背后也是很多数学的概念，对孩子的逻辑思维能力和解决问题能力都是一个很好的锻炼。
但是很多传统的儿童编程产品都是带有屏幕的，不适合年龄小的孩子。这里推荐两个非常不错的产品，他们都是借鉴了蒙氏教具的理念，采用天然的木质材料，抛弃屏幕，让年龄小的孩子能够在动手玩的过程中学习计算机编程背后的理念。
Learning Beautiful
Learning Beautiful 是由MIT Media Lab专门为小朋友学习计算机科学基本概念设计的一款采用天然木质产品，美国儿童协会建议孩子在5岁以下最好不要接触屏幕，因此受到蒙特梭利理念的启发设计出这款产品。
Cubetto
Cubetto是由伦敦的Primo Toys公司设计开发的一款产品，产品包括一个木质的机器人，木质的游戏盘和配套的移动木块。它的目标是面向3-7岁的学龄前儿童学习编程。产品本身也是借鉴了蒙特梭利理念设计的，让孩子在玩的过程中学习编程知识。
总结
蒙氏老奶奶在成为医学博士前，她首先是拿到了数学学位，她本人年轻时在科学领域做得非常不错尤其是数学，而且蒙氏教育是建立在大量科学观察的基础之上的，从数学区的教具设计可以看出老奶奶本身的科学素养，非常严谨。老奶奶曾说“她不是为了教孩子数学，她的关注点在孩子本身，她一直在尝试着发掘孩子自然成长过程中的奥秘。”她最终意识到每一个人从出生就拥有一个数学头脑，我们需要做的就是帮助孩子的自然成长，建立他自己的数学思维。